// Created by lfm on 2025/2/26.
//给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
//返回 你可以获得的最大乘积 。
//示例 1:
//输入: n = 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
//示例 2:
//输入: n = 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
//提示:
//2 <= n <= 58
//重述问题：从1到n组合出k个数使得和为n，并且这k个数乘积最大
//最后一个问题：得到4使得3 + 3 + 4 = 10并且3 * 3 * 4是所有组合中乘积最大的
//去掉最后一个问题：得到3 + 3 = 10 - 4 并且3 * 3是所有组合中乘积最大的
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
//class Solution
//{
//    int dfs(int x, int n)
//    {
//        if (x < 0)
//            return 1;
//        int res = -1e9;
//        res = max(res, dfs(x - 1, x + 1));
//    }
//public:
//    int integerBreak(int n)
//    {
//        int ans = -1;
//       for (int i = 1; i <= n; i++)
//       {
//           ans = max(ans, dfs(i, n));
//       }
//    }
//};
//
//const int N = 100010;
//class Solution
//{
//public:
//    int mem[N];
//    int dfs(int x)
//    {
//        int res = 0;
//        if (x == 0)
//            return 1;
//        if (mem[x])
//            return mem[x];
//        for (int i = 1; i < x; i++)
//        {
//            res = max(res, max(i * (x - i), i * dfs(x - i)));
//        }
//        return mem[x] = res;
//    }
//
//    int integerBreak(int n)
//    {
//        int ans = dfs(n);
//        return ans;
//    }
//};